张文飞几乎是抢也似地拿起了那几张稿纸，目光中满是激动，迅速扫视着上面的内容。

办公室里瞬间陷入了安静之中，只有纸张翻动的沙沙声和张文飞越来越急促的呼吸声。

稿纸的第一页，周淮没有写复杂的积分，而是画了一个示意图：一个无限维的“相空间”，其上的每个点代表一个涡量场。。

看着这个东西，张文飞的瞳孔就是猛地一缩。

这个提法，与之前周淮的顿悟出来的那些东西虽然一脉相承，但显然已经从一个简单的想法，进化到了一个可以操作的数学框架。

他翻到第二页。

上面是周淮对那个复杂的Euler-Lagrange方程的重新“翻译”，翻译为了一个他们能够理解的形式。他将方程拆解开，每一部分都赋予了全新的几何意义。

[@w/0t ={H, w}】

“这是………”张文飞看着这个带有泊松括号的式子，眼前露出了惊讶，“你把它写成了哈密顿方程的形式………

“是的。”周淮颔首，“整个涡量动力学系统，在忽略粘性的理想情况下，就是一个哈密顿系统。我们之前构造的那个瑞利商，就是它的哈密顿量H。而那个让我们束手无策的奇异积分核，它的本质，正是定义这个泊松括号的辛形式的逆一一也就是泊松双向量！”

泊松双向量！

这个词像一道惊雷，在张文飞的脑海中炸响！

他死死地盯着稿纸上的推导。

周淮通过一系列巧妙的恒等变换和分部积分，硬生生地从那个混杂着Biot-Savart定律的积分表达式中，提取出了一个满足反对称性和雅可比恒等式的、干净而深刻的代数结构！

他做到了！他真的做到了这一点!！

这意味着什么？

这意味着他们不再需要用分析再去硬怼原来的形式，现在的他们，可以动用整个辛几何与泊松几何的工具。

他们可以研究这个辛形式的拓扑性质，可以寻找它的达布坐标，可以分析它的对称性与对应的守恒量！这简直就是……

无敌了！

原谅张文飞一时间有些词穷，他现在只能这样形容周淮做到的这一步。

“你到底是怎么想到这一步的？”

他看向旁边的周淮，忍不住问道。

“愿……”

周淮简单地说明了一下自己当时的思考路程，并且告知了他自己另外发现的一个新课题。

“流体不稳定性中的无限维哈密顿结构？”

听到周淮说出来的这个新课题，张文飞就是一愣。

“这可是一个相当难的方向啊，相较于我们研究的这个，你这个课题可是要更加的一般化，你确定要研究？”

周淮耸耸肩，“反正目前还是先把咱们的课题给搞定，至于这个课题，等之后再考虑吧。”张文飞点了点头：“行，那就全看你自己。”

“不过，接下来……”

他重新看向了手中的那几张草稿纸，还是忍不住感慨一声：“真是让人完全想不到，你居然在这么几天的时间里就想到了解决方法……”

周淮挠了挠头，笑着说道：“巧合，都是巧合而已……咱们现在还是想想后面该怎么做吧。”“巧合吗？”张文飞摇摇头：“只能说，不愧是能够证明孪生素数猜想的天才啊。”

随后他说道：“不管如何，现在有了这个东西，咱们现在就不用再像是之前一样去尝试各种能量范数了，现在的目标就是，研究这个由涡量方程诱导出的无限维泊松流形的几何与分析性质！”“虽然说实话，我在辛几何上面实在是称不上有多么熟练，所以之后还需要你从这方面来给我讲解，我就负责对泊松双向量进行分析好了，我最擅长的还是在PDE方面。”

周淮对此点点头，以张文飞的能力，这方面确实是不用担心。

而且这方面的分析算是比较麻烦的，相比起他的工作量来说其实还要更多一些，比如说要研究这个奇异积分核作用在不同函数空间上时的有界性和紧性，又或者是其与拉普拉斯算子等经典算子之间的交换子关系。

如此一来，周淮也就能够有更多的时间来研究计算机，以及关于流体不稳定性中的无限维哈密顿结构这个课题更深入的部分了。

不过这样算起来的话，他接下来要做的事情还挺多的。

“那么接下来，我们就先进行一下第一步的分析吧，你如果没事儿话，也来给我参谋参谋。”张文飞说道，随后他也坐在了办公桌前，拿出草稿纸，开始就周淮最新的结论开始了分析。

周淮点点头，随后便坐在了旁边的位置上，开始和张文飞一同研究了起来。

中间的时候，张文飞在一个关键的算子范数估计上卡住，那个估计总是差一个常数因子，无法闭合。周淮在仔细研究了他的推导后，指着其中一步说道：“张老师，您看这里，您使用的是传统的Cauchy-Schwarz不等式，但从几何上看，我们这个辛结构具有一种特殊的“旋转不变性’。”“所以我们是不是可以尝试构造一个“复结构’，将实值的涡量场映射为复值场？在这个复化的空间里，也许存在一种类似Gromov非挤压定理的原理，可以为我们提供一个更强的、非平凡的下界估计。”听到周淮这么说，张文飞恍然大悟，“旋转不变性啊！差点就给忘记了，我明白了。”

他立刻顺着这个思路，引入了复化变量，并巧妙地利用了其中的旋转对称性，没过多久，就补上了那个缺失的常数因子，完美地完成了估计。

“果然啊，有你的参谋，还真是能够让我们事半功倍。”

张文飞感慨道，毕竟周淮看起来比他要更加擅长辛几何，在这方面来说，确实能够给他提供一些这方面的帮助。

周淮笑了笑，说道：“我也只是提供了一些小帮助而已，谈不上什么。”

张文飞摆摆手：“这就不用多说了，是你的帮助那就始终是你的。”

“不管如何，咱们现在也算是再次迈出了比较重要的一步了。”

而后他看了看时间，说道：“都已经下午6点了啊，要不要一起去吃个饭？”

周淮点了点头：“那就一起吧，正好我现在也没有什么事情。”

张文飞笑着点点头。

两人倒是也没有去外面吃，而是直接在学校里面的食堂吃了。

吃的时候也顺便聊聊接下来的思路。

中途的时候，还正好遇见了王茂鑫教授。

周淮对于这位当初在数学竞赛时给自己提供了不少帮助的王教练还是挺眼熟的。

王茂鑫也没想到能够在食堂遇到这两位一起吃饭，得知是张文飞和周淮进行了课题上的合作之后，便向张文飞说道：“嚅！那你找的这位合作者还真是找得好啊！周淮的能力，完全不用多说的，当初我在一个课题上面遇到了问题，周淮就是随便出手了一下，就帮了我一个大忙。”

张文飞笑着摆摆手：“这就不用你多说了，我这段时间已经是完全感受到了这一点。”

王茂鑫哈哈大笑了起来，然后两人就你一句我一句地吹起了周淮，而就坐在旁边的周淮听着他们说的这些话，一时间都有些不好意思。

直到他们饭快要吃完的时候，王茂鑫忽然对张文飞说道：“对了，话说回来还没有向你恭喜呢，收到了ICM的报告邀请啊。”

ICM就是国际数学家大会。

张文飞笑呵呵地摆摆手，“只是45分钟的邀请，不值一提，不值一提。”

王茂鑫顿时就翻了个白眼：““只是’，张院长，这话你也好意思说得出来。”

而旁边的周淮听着他们说的事情就是一愣，ICM?

下一届ICM是2022年年中才开始举行，不过居然现在就开始发出报告邀请了。

不过倒是也可以理解，提前两年多就开始邀请报告人，也是方便人家提前做准备嘛。

而后他也向张文飞表示了恭喜。

张文飞谢过之后，倒是问了一句：“不过话说回来，周淮你可是证明了孪生素数猜想，按道理来说，ICM应该也会给你发邀请来着，你没有收到邮件么？”

周淮摇摇头：“没有，毕竟是否完成证明，《数学年刊》那边组织的审稿委员会还没有完成所有审查呢张文飞笑着摆摆手，“那应该也差不了多久了，等到时候结果出来，我估计ICM就也会给你发邮件了。”旁边的王茂鑫也点点头，笑呵呵地说道：“指不定到时候是1小时报告呢？”

“那可就得表示一下恭喜了。”张文飞笑道，“咱们国内大陆都还没有几个数学家收到过ICM的一小时报告邀请呢。”

听着这两位教授的话，旁边的周淮倒是不置可否。

他现在倒是对这东西没有太过在意，大概也是因为入行时间短吧。

吃过了饭，周淮就返回了宿舍。

不过刚回到宿舍的时候，他的手机就响了起来。

看了一眼来电人，是陈岳院长。

这时候找他干什么？

周淮有些疑惑地接通了电话。

然后就听陈岳说道：“周淮啊，文局长那边托我问你，现在一个周都已经过去了，你有想好要申请什么课题了没？要是再错过今天的话，那就得等个半年了。”

听到陈岳的话，周淮就是一愣。

然后他一拍脑袋。

好吧，这段时间因为课题，还有小芙的事情，让他都差点忘记了自己那“100万经费支票”的事情了。不过，现在他倒是对于申请什么课题有想法了。

“我知道了，我这边马上就把表单填好，然后给您送过来。”

“你现在在宿舍么？”陈岳问了一句。

周淮：“是的。”

“那你也不用送过来了，你这边把表填好，我开车到你宿舍楼下，你到时候送下来就行，我正要出去一趟，正好帮你把表送过去了。”

“诶……”周淮一愣，但随后还能说啥呢？于是便道了一声谢：“那就辛苦您跑一趟了。”“没什么，反正也就顺便的事情。”陈岳笑着说道，“那我马上就来了，你那边快填吧。”“嗯！”

挂了电话后，周淮便迅速将当初文局长交给他的那张表拿了出来，看着上面一百万经费的表单，心中不由感慨，这可是比他现在身上的总资产都要多了。

他现在身上总资产78万，主要包括了当初老家政府因为他在数学竞赛的突出成绩而奖励的30万，还有他入学的时候，燕大和华清奖励的20万的，剩下的，就是他当初编写的那本《小周学霸笔记》带来的版税钱了。

随着他的名气越来越大，他的那本《小周学霸笔记》也已经渐渐地开始从秦省走出，进入到了其他省份的高中了。

这方面也算是让他赚到了不少钱，估摸着下次版税发下来的时候，还会有一笔大钱。

不过，这100万的经费，可是实实在在直接给他的啊。

至于上面要申请的课题，他现在也已经想好了。

正是《流体不稳定性中的无限维哈密顿结构》。

从课题的难度以及重要性上来说，就完全匹配得上这样多的经费。

当然，周淮也还有另外一个课题的选项，也就是小芙的那个新架构。

不过毕竟他以前没有在计算机以及人工智能领域做出过什么成果，真要是把这样一个课题报上去，说不定就会被人挑毛病。

很快，将表单填好之后，他便下了楼，刚好看见陈岳的车也开了过来，他上前将表单交给了陈岳。陈岳看了一眼，眉头便是一挑。

“流体力学？PDE？你这几天和张文飞一起，现在是打算深入研究这方面的东西了？”

周淮笑着点点头：“就是试试。”

陈岳笑着点了点头：“行啊，那就试试吧。”

最后他还调侃了一句：“万能的周。”

这个称号是近来数学界给周淮起的。

如果这个课题真的被周淮完成了的话，那么这个称号还真就越来越坐实了。

不过不等周淮说啥，陈岳便关上了车窗，而后开车离开了。

周淮无奈地摇摇头，随后便再次回到了自己的宿舍中。

不过回到宿舍之后，让他感到惊讶的是，之前好一段时间都没有颁发新任务的系统，现在居然又给他颁发了第二个任务。

【新的待完成目标已发布：完成课题《流体不稳定性中的无限维哈密顿结构》。】

“不来的时候一个都不来，来的时候就一下来俩？”

看着这个新课题，周淮的眼睛就是一瞪。

不过，随后他也接受了这个新目标。

毕竟总比没有好，更何况，这两个新目标，也都是他接下来要认真完成的成果，到时候的奖励可是实实在在的啊。

“行吧，现在，继续研究计算机吧。”

而后他便从旁边拿起了一本书。

罗伯特·塞奇威克的《计算机科学导论》。

算是比较适合他这样数学扎实的学者开始计算机方面的学习。

不过，正当他开始看起来的时候，忽然，手机响了一下。

他看了一眼，却是小芙发过来的消息一一小芙的本体是在华清那边宿舍中的电脑上，于是乎小芙就迅速在他手机上搞出了一个通讯软件，好方便周淮平常在其他地方时和小芙的联系。

像是不方便小芙出声的时候，就能够通过这种发消息的方式来和周淮联系，就算是真的要语音联系时，小芙也能够伪装成Q信电话，从而直接和周淮进行联系。

看着上面的信息，【主人，您收到了一封来自ICM国际数学家大会的邮件哦！这个邮件好像算是比较重要的，所以小芙就专门提醒一下您了！】

周淮顿时一愣。

ICM国际数学家大会的邮件？

难道是……

想起了吃饭时张文飞和王茂鑫两位教授的讨论，周淮立马就打开了自己的邮箱查看。

【主题：关于在2022年国际数学家大会（ICM）上作一小时报告的邀请】

【尊敬的周淮先生：

我非常荣幸地代表2022年国际数学家大会组委会以及国际数学联盟（IMU），向您致以最诚挚的邀请，邀请您在即将到来的大会上作一小时的全体报告。

如您所知，ICM的全体报告只为少数数学家保留，他们的工作对广阔的数学科学领域产生了变革性的影响。程序委员会经一致决定，认定您近期在孪生素数猜想上做出的巨大成果，以及其所基于的、您那革命性的“算术分布对偶原理”和“谱筛法”，正是一项如此里程碑式的成就。

您的工作不仅解决了一个困扰了数学家数百乃至上千年的问题，更重要的是，它在解析数论、代数几何和谱理论之间，建立了深刻且出人意料的桥梁。这为研究开辟了广阔的新领域，并已经重塑了我们对素数基本结构的理解。

大会计划于2022年7月6日至14日举行。如果您能接受此项邀请，我们将深感荣幸，同时，IMU也将承担您的全部差旅与住宿费用。

我们理解您的时间极其宝贵，但我们真诚地希望您能以您的出席为我们带来荣光，并与全世界分享您那美妙的数学。

请您在方便的时候尽早告知我们您是否能接受此项邀请，我们热切并期待您的回应。

致以最崇高的敬意，

斯坦尼斯拉夫·斯米尔诺夫教授

2022年1CM组委会主席

国际数学联盟】

看着这封邮件，周淮的眼睛也不由睁大。

还真是没想到……

居然真的给他发邮件过来了。

即使现在的数学界还不能说他确实完成了孪生素数猜想的证明，不过这个组委会也还是表示了认可。或许也算是一种提前的示好吧。

不过，随后他也微微一笑，然后回了一封信。

【尊敬的斯米尔诺夫教授：

首先非常感谢您的来信。

能够受到ICM的邀请报告，对于每位数学家来说都是一份殊荣，更不用说是全体报告。因此，我非常愉快地正式接受您及组委会和IMU在ICM 2022上作报告的邀请。

………】

最后将信件发送出去。

顺便夸奖了一下小芙及时告知了自己这件事情。

这么看来，小芙其实还算是挺有用的，或许也能够基于她的这种功能，也写一个软件出来？能够帮忙提醒这类事项，并且还能够根据事情的重要性或是优先性进行判断。

嗯……

于是他问了一下小芙，这种功能搞出来复杂不，小芙倒是表示如果只是这种程度的话还挺好整的，她抽抽时间，半个月应该就能够搞出来了，甚至都不需要数据库。

周淮便将这个任务交给了她，让她主要把核心功能的程序写出来，至于其他部分，他打算自己写出来，就当练练手了。

吩咐完小芙，而后，周淮便再度开始将心思放在手中的《计算机科学导论》上面。

学习始终是最重要的啊。