此时的房间中显得格外的安静，只有笔尖在纸上摩擦的“沙沙”声。

只不过，这声音对于周淮来说，却比世界上任何交响乐都要让人激动。

他的面前，并非空白的纸张，而是一张已经写满了大半的草稿。这张纸的顶端，是一个复杂的表达式，代表了谱筛法判别式S1- pS2在代入孪生素数元组H={0，2l并经过一系列谱展开和误差项分离后的形态。飞机上，他已经完成了绝大部分的计算，将这个庞然大物简化为了一个更紧凑的形式。

【M(k, G, Fgeom)*o(W)/W*|ogR-k(k-1)/2*|(Fgeom)*E(O)】不过这已经是之前的计算了。

“现在就可以正式带入é等于5/6的数值了。”

现在的最后一步，他需要计算一个关键的极限值：

lim_(O→5/6) M(2, 9，Fgeom）

这个计算极其复杂，涉及到在模空间M（2，R)上对某个自守形式进行积分，并在积分过程中分析其在边界附近的渐近行为。

他翻开了另一份手稿，上面满是关于伽罗瓦表示、L-函数和模形式的计算，而后，迅速从中找到了一个关键的恒等式，它将M的极限与一个L-函数的特殊中心值联系起来。

幸运的是，这个L-函数的中心值，他早在研究K3曲面时就已经有过深入的计算和估计！他几乎是凭借记忆，就在纸上写下了那个值的近似范围。

他迅速地将所有常数代入，进行最后的整合计算。

他没有直接去算一个确切的数值，而是在进行一个不等式的判定。

设pk=k/2，为了证明孪生素数猜想，他需要证明主项系数严格大于p2=1。

此时的周淮，变得格外的严肃和认真。

他的笔尖在纸上划过最后的轨迹。

又是一个复杂到了可怕程度的式子。

经过计算，1/2*6后面的值略大于2.5，总而言之就是非常接近2.5，但始终大于2.5，可以表示为2. 5+e。

而接下来，在代入9→5/6的极限情况下，并结合上面的略大于2.5的数值，那么这个系数收敛于：【→1/2*5/6*(2.5+e)】

看到这个数值，周淮的笔停顿了下来，然后深呼吸了一口气。

计算到了这里，以他的算数能力，这个简单的数学计算几乎是在脑海中的一瞬间就能够得到答案。但他还是压制住了有些躁动和极度兴奋的心情，在草稿纸上面继续写下：

【……

=5/12×(2. 5+e）

~1.04175+5e/12】

1.04175！

忽略掉后面那个可以视为无限接近于0+的5e/12，此时此刻他的计算指向了一个清晰的结果。这个系数，在理论极限下，严格地、但又极其惊险地，跨过了那个决定成败的阈值“1”，甚至是达到了1.04175这个无比安全的数值。

这意味着，即便在计算中存在微小的误差，或者他选择的测试函数并非最优，结果依然是稳固的。“也就是说，我即使是没有证明9到5/6这个数值上面，甚至只需要到0.8这个数值上面，也能够成功。”

之前还满脸严肃的周淮，此时的脸上布满了笑意。

看来谱筛法能够在其中发挥的作用，远超他之前的预估。

不愧是能够直接将原本的素数有界间隙推进到56这个数字上的办法。

就是牛逼！

脑海中简单地感慨了一下自己当初搞出来的谱筛法还真是意外的给力，但很快，周淮就拍了一下自己的脑袋。

感到有点好笑。

自己现在这是在想啥呢。

现在的重点是谱筛法牛不牛逼的问题吗？

现在的重点应该是，自己眼前的结论啊！

现在，他已经证明了，主项系数严格大于p2=1。

那么也就真正意味着，孪生素数猜想已经被成功证明。

虽然并不是很必要，但他也还是在草稿纸的下面写下了这最后的收尾。

……所以，综上所述，存在有无穷多个素数p，使得p+2也为素数，即孪生素数猜想成立！】这无比庄严的一步，终于完成了。

他现在甚至可以继续延伸一下思考，去证明是否存在多个素数p，使得p+4，p+6等等也都是素数。不过，这就是另外一个猜想，即波利尼亚克猜想。

波利尼亚克猜想可以称之为比孪生素数猜想更强的猜想。

它要证明的是，存在无穷多的素数p，使得p+2k也为素数，其中，当k=1的情况下，就是孪生素数猜想。波利尼亚克猜想比孪生素数猜想强的地方就在于，它要证明[p，p+4]、[p，p+b] ……这些情况也都是无穷多的，因为证明了孪生素数猜想，并不能证明[p，p+4]这种情况也是无穷多的，需要另外一个严格的证明，[p，p+6]这样的“性感素数对”也同样需要更严格的证明。

尽管看上去都已经证明了孪生素数猜想之后，在证明其他有界间隙的素数对会相当简单，但实际上想要证明波利尼亚克猜想需要的是一种更一般的方式，所以也就会更加的困难，对所使用的方法的要求会更加的全面。

不过，对于现在的周淮来说，他暂时就没有心思去管这什么波利尼亚克猜想了。

孪生素数猜想已经得到了证明，还去想什么自行车啊！

他放下了手中的笔，然后以一个相当舒适的姿势靠在座椅上面。

而这个时候，系统的声音也响了起来。

【恭喜宿主完成目标：证明孪生素数猜想！】

【正在颁发奖励中……】]

“来了来了，终于来了。”

已经有些久违的系统，终于是如约而至了。

周淮的眼前一亮。

显然这也算是代表系统已经认可了他的证明。

一般来说一名数学学者想要知道自己的成果是否正确，还是需要经过数学界的认可和审核才行，不过对于周淮来说，倒是省下了这一步。

“让我看看，这次能够奖励什么吧！”

这可是孪生素数猜想啊。

在数学界盘亘几百年都没有得到解决，想来这个奖励应该会很给力吧？

【恭喜宿主获得科学技术概率UP大轮盘抽奖券*1、科学技术大轮盘基础抽奖券*1、中奖概率加成点*30、BUFF升级点碎片*2。】

看到系统最终弹出来的奖励，周淮顿时就“芜湖”一声。

真是不枉费他这么久以来的辛苦研究啊。

25个中奖概率加成点，这样一来他就整整有65点中奖概率加成点了，这样的话即使是用在基础大轮盘上面，也能够得到总共105%的中奖概率，而用在单独一项奖励上面，就能够直接从原本的10%直接提高到75%。就是不知道大轮盘允不允许总概率超出100%了。

而BUFF升级点碎片直接获得了两个也是相当不错，这意味着再完成一次任务获得一个碎片后，就能够再给BUFF升级一下。

上次已经升级了学习效率加成BUFF，让自己在研究孪生素数猜想的过程中即使还是会遇到不少的难题，但还是让自己在最终取得了成功。

之后如果再升级一下学习效率加成BUFF，不知道能够达到什么样的程度啊。

周淮很是期待。

什么时候他能够在研究黎曼猜想时都能够做到势如破竹般，那么他以后就是真正的数学之神了吧？咳咳，算了，还是先别做这些梦了。

随后他将注意力放在了那个比较特别的奖励上面。

概率P大轮盘。

没想到这抽奖轮盘还有不同的分类。

嗯，不过这个名字听起来应该会很不错。

他立马看了一眼关于这个概率P大轮盘的介绍。

【科学技术概率UP大轮盘抽奖券：当使用该抽奖券时，将会自动选中科学技术大轮盘中的一项奖励进行概率UP，中奖概率提升范围从1%-60%不等。】

周淮的眼前顿时就是一亮。

这个轮盘……

很不错啊！

等于说如果概率UP到了60%，就等于直接奖励了60点中奖概率加成点了。

他到现在完成了这么多任务也就65点加成点。

“唯一不好的地方就是不能指定一项进行UP了。”

拜托，周淮现在是真的想抽一个【科技】类的奖励出来。

“不管了，先抽为敬！”

不过在抽之前嘛……

周淮迅速跑进了卫生间，沐浴更衣，好好把整个人都清洁了一遍，最后又回到了桌前，然后将三根笔当成香竖了起来。

“使用科学技术概率P大轮盘抽奖券！”

【使用成功！正在加载概率P后的大轮盘！】

随着片刻时间后过去，一个崭新的大轮盘便出现在了他的面前。

周淮的嘴巴一扯。

只见大轮盘上面的BUFF类奖励的中奖概率得到了惊人的提升，从原本的10%直接提升到了59%。49%幅度的概率UP提升，不得不说运气很好。

“但为什么是BUFF区啊！”

周淮在心中一叹，但还能说啥呢？

只能抽呗。

“开始抽奖！”

随后，大轮盘便开始转了起来，最终指针也很符合概率地落在了BUFF区上面。

【获得“BUFF”奖励：BUFF升级点*1！】

周淮叹了口气。

行吧，只能说差强人意了。

“先给BUFF升级一下再说。”

至于要升级哪个嘛，当然就像是他之前想的那样，优先升级学习效果加成BUFF。

但随后，系统就提示到：【最高等级BUFF只能比最低等级BUFF高1级，否则会因为单独能力过高而对宿主大脑产生影响。】

“靠，还有这个限制啊。”

周淮顿时无奈，“行吧，那就加到记忆力加强BUFF上面吧。”

毕竟也没有别的选择了，至于另外一个注意力集中BUFF，下次得到BUFF升级点了之后再说。“嗯……既然还没有抽中【科技】类，那就别怪我“氪金’了。”

周淮心中一哼，“使用基础抽奖券！”

这次的奖励中可是还有个基础抽奖券呢。

随后，基础大轮盘便出现在了他的面前。

【检测到当前拥有中奖概率加成点*65，请问是否使用？】

周淮嘴角一翘：“使用，全部加入到【科技】类奖励上面！”

系统弹出提示：【因总概率只能为100%，因此单次最多只能使用60点。】

【60点中奖概率加成点已注入科技类奖励，请问是否开启抽奖？】

周淮一叹，果然，最高的奖励只能为100 %。

“行吧，直接开抽吧！”

而后，大轮盘便开始飞速转动了起来。

周淮紧紧盯着上面代表着【科技】类奖励的区域。

这个区域现在可是有着70%的中奖概率，将之前所有【谢谢惠顾】区域的奖励都给占去了。这要是还不能中，他真就要吐血了。

终于，随着轮盘转动的速度慢了下来，直到彻底停下，指针也毫无意外地指向了【科技】。“总算是……”

周淮的心中感叹了一声。

这个时代，只有科技才能够赚大钱啊！

来吧，就让我看看到底是什么东西！

给我出！

【获得奖励：AI智能“小芙”。】

周淮的眼睛一瞪。

什么鬼？

小……芙？

这不就是之他使用了【论文指导一条龙】之后出现的那个辅助语音助手吗？

现在居然又抽出来了？

他感觉有些意外。

此外，也有些失望。

本来他还幻想着能够得到一些类似常温超导体，可控核聚变技术之类经常出现在科幻作品当中的技术呢，结果就是这个……

行吧，以当初小芙表现出来的智能程度，其也算是科幻作品当中的常客了。

AI麻。

说起来，他之前也还对小芙有点怀念呢。

就当是和老朋友再回了。

于是他在脑海中喊了一声：“小芙？”

但是没有什么反应。

他眉头一皱，而后系统便弹出提示：【请提供一个存储空间大于1T的电脑后，确认后，将开始自动安装AI智能“小芙”。】

周淮的嘴角一扯。

好吧，之前的小芙是直接在他的脑海里面和他对话。

这个小芙就………

算是变得有实体了？

但是存储空间大于1T的电脑，他现在的手上也没有。

他的笔记本电脑是512g的盘，还真用不了。

“敢情现在还用不了。”

周淮无语地摇摇头。

那就只能等回国之后买台电脑再说了。

随后，他将系统面板关闭，目光重新回到了现实。

看着眼前的草稿纸。

应该说，写着奇迹的草稿纸。

之前素数有界间隙缩小到56的时候对于数学家们来说就已经足够惊喜足够疯狂，而现在缩小到了2，毫无疑问，这就是奇迹，属于数学的奇迹。

不同的是，这个奇迹本身就在那里，只不过到现在，他们才发现而已。

嗯……现在也仅仅只有周淮知道了。

作为它的证明者，周淮有权利享受“最先知道真理”的体验时间。

不过，或许也该将这个消息告诉丘桐老师了？

只是现在的时间已经很晚了，到十点后了。

他调整时差的方法靠熬，熬到本地该睡的时间再睡就行。

但老师因为年纪大，所以就只能靠睡了。

那就暂时不打扰了。

不如，先把论文给写出来吧。

周淮之前已经将完成的步骤整理成文章了，现在要做的，就是在这文章中将这最后的证明过程给写上去就行，应该也要不了多久。

那就等论文整理出来之后再告诉丘桐老师吧。

毕竟当初就已经说好，要用孪生素数猜想的证明，作为送给老师的惊喜呢。

周淮微微一笑，虽然已经十点，不过他还能够熬到十二点。

于是他便开始整理起了论文。

就这样，时间来到了第二天早上七点。

丘桐的房门首先被打开。

他从里面走出来之后，长长地打了个哈欠。

法国的七点，相当于华国的下午一点。

从昨天上了飞机之后的绝大多数时间他都基本是在休息，加起来估计都睡了有二十个小时左右了。睡肯定是睡饱了。

至于这时差嘛，应该也算是调整过来了。

不过等年底的时候他还得去一趟美国哈佛，他在那边还有一些事情得处理，到时候又得调整几天的时差。

“对我这个老年人真是有些太累了啊。”

他感慨了一声。

随后转过头，看了一眼周淮的房间。

嗯……

这小子还没有起床？

不过倒是也可以理解，毕竟昨天在飞机上周淮都没有怎么休息，好像还是一直在研究着他的那个问题。那就再等半小时好了，到时候应该就起床了。

随后他便先进入了卫生间进行洗漱。

就这样，半个小时后。

已经穿好衣服的丘桐没有听见周淮房间中传来动静，他便疑惑了起来。

这小子，平常去锻炼的时候都挺准时的嘛，今天怎么就还没有起来？

于是他过去敲了敲门。

“周淮，起床了没，准备去吃早饭了，十点钟的时候理查德就要来接我们了。”

这时候，房间内方才传来了些许动静，大概五秒过去，周淮的声音才响起：“哦！我马上就起来了。”就这样，又过去了差不多十来分钟的时间，周淮方才穿戴整齐地走了出来。

“不好意思，让您久等了。”一边说着，一边还深深地打了个哈欠。

看着他的样子，丘桐就问道：“昨晚上熬夜了？”

周淮不好意思地点点头，昨晚上整理论文，整理着整理着就快两点了，然后他才上床休息。虽然因为之前服用过“肝脑丸”让他的精力会比较多一些，不过若是没有取得充足的休息，也是不够用的。

但丘桐还以为周淮是因为在研究上面没有取得突破有些懊恼，所以才会熬夜做研究，于是便批评道：“这样可不行，我之前已经和你说过了，无论在什么情况，充足的休息都是必要的，只有良好的精力才能够让我们能够在研究中更加的投入，才能够做出成果，所以之后就不要再熬夜了，每晚上六小时以上的睡眠都是必须的。”

而周淮则以为丘桐只是在单纯关心自己的作息时间，于是便点了点头，说道：“您说的对，我以后会尽量不熬夜的，其实主要也是因为昨晚上把时间搞忘记了。”

听到周淮这么说，丘桐方才表示理解。

对于学者来说，研究研究着就把时间给搞忘记确实是一件经常的事情。

于是他脸色稍霁，点点头说道：“年轻的时候确实很容易就进入到专注的状态，如果担心忘记时间的话，那就定个闹钟什么的。”

“好了，那咱们现在就去吃早餐了，现在也是差不多有12个小时没有进食了，对胃还是有些不好。”周淮点点头，心中感慨自己这位老师不愧是从“长寿之乡”走出来的人，真是处处都很注意养生啊。到酒店餐厅吃了一顿法国人的早餐。

周淮也算是见识到了法国人做出来的法棍长什么样子的。

果然是名不虚传，硬的像根棍子。

吃完早餐后，他们又到对面的卢森堡公园逛了一圈，锻炼锻炼，随后才回到了酒店，直到十点钟，吕克·理查德便按时到达。

嗯，这对于守时观念不强的法国人来说也算是难得了。

当然，法国人算是选择性守时，对于吕克·理查德来说，接丘桐和周淮前去研究所大概也确实算是一件比较重要的事情。

坐上车，然后前往亨利·庞加莱研究所，IHP。

实际上转个弯就到了，也就七八百米的路程。

很快，他们便站到了这个研究所的面前。

看起来相当古朴的红墙，以及一扇铁门，上面写着【InstitutHenriPoincaré】的字样。这所以数学家庞加莱命名的研究所，就是几天之后布尔巴基讨论班将要召开的地方。

走在廊道上，能够看到有不少的年轻人。

法国作为世界的数学中心之一，在数学学习方面的气氛确实是相当的浓厚。

根据统计，世界上培养出菲尔兹奖最多学生的学校就是法国的巴黎高等师范学院。

而巴黎高师在法国也称得上是最牛的学校，即使是现任法国总统都因为当年被巴黎高师拒绝而念念不忘，虽然这也算是间接导致了他之后上了政治学院，最后迈向政治生涯的因素。

“这道题应该………”

“如果从代数拓扑的角度切入，我们可以构建一个纤维丛，但是……它的同调群计算起来太复杂了。”就在这个时候，他们的面前出现四五个正围着一个黑板谈论的年轻人。

黑板上好像写着一道相当复杂的题目，而他们正在谈论着这道题。

周淮和丘桐的步伐不由慢了下来，有些好奇地看了过去。

而旁边的吕克·理查德便笑着解释道：“这是我们研究所设立的一个开放的学术交流空间。任何人都可以将自己遇到的难题，或者最新的想法写在上面，供来往的学者们探讨。”

“周先生，你要不要上去试一试呢？”