这个模型……是反的！

它根本就不是一个传统意义上的神经网络！

它没有“权重”，没有“反向传播算法”，也没有“梯度下降”。

取而代之的，是一套让曼宁感到既陌生又熟悉的数学符号一一它们似乎脱胎于拓扑学和抽象代数。这个PCE架构，它处理信息的方式，完全颠覆了他近三十年的研究认知。

它不从海量数据中“学习”过去，而是为每一个输入的信息，瞬间构建一个临时的、微缩的“未来可能性空间”。

然后，它将这个信息作为变量投入这个空间，通过一种作者称之为“因果传播”的算法，高速模拟出这个变量可能导致的数千种未来结果。

最后，它根据这些未来结果的“优劣势函数值”，来反过来决定对当前这个输入的处理方式！而这一切，都完全基于眼前这个让他一时间都有些摸不透的数学模型。

“数学模型还能够做到这样？”

还能够这样构造出来？

这……

那个周淮到底是怎么做到的？！

曼宁的脑海中充满了不可思议。

但无论如何，这个东西都已经给他带来了深深的震撼。

但很快，他又意识到了一个关键的问题一一计算复杂度。

光是现在的那些大语言模型就已经需要提供大量的算力，像是英达伟甚至已经开始将未来的战略重心转向这方面的AI算力卡了。

而这个模型对于算力的要求，似乎也同样非常高，甚至超过了Transformer架构的样子。这让他稍微冷静了下来。

或许，这篇论文也只是提出了一个这样的一个模型，对于这个难点并没有解决呢？

这种事情在学术界也算是比较常见，作者会提出一个看起来潜力满满的理论出来，但是对于实现这个理论的难点却避而不谈。

于是他继续往下翻。

然而，令他意想不到的是，就在下面，他还真找到了关于计算复杂度的问题。

在附录里，提到了一个名为“因果奇点寻溯”的算法让他彻底失语。

作者用一个极其精妙的数学技巧，证明了在任何一个“未来可能性空间”中，都存在几个关键的“奇点”，绝大多数的因果链都会汇聚于此。

他的算法可以在模拟开始的瞬间就找到这些“奇点”，从而忽视掉其他所有无关的路径。

这就使得整个“预测”过程的计算量，被压缩到了一个完全可以接受的范围!！

这篇论文，提供了一套从数学基础到算法工程，都能够完美自治的体系出来！

尽管它的整个部分都还显得有些简单，不过，这种简单也不是很需要在意了，这篇论文，也许就像是当年的那篇《Attention is All You Need》一样，在人工智能领域，掀起一番浪潮！一时间，曼宁的心中也充满了一种澎湃感。

说不定，他现在就是在见证历史呢？

克里斯托弗·曼宁缓缓地靠在椅背上，忽然察觉到背后已经被冷汗浸湿。

实在是这篇论文给他带来了相当大的震惊。

直到良久之后，心情逐渐平复了下来，而后，他拿出了手机，找到了一个加密的即时通讯群组，这个群组里只有十几个人，包括了Geoffrey Hinton、Yann LeCun、Yoshua Bengio这些深度学习的开创者。而他们也都担任着NeurIPS的审稿人。

随后，曼宁深吸一口气，郑重地打下了一行字：

【各位，我建议你们立刻放下手头的一切，去NeurIPS的审稿系统中，看一篇ID为7351的论文。】【虽然不知道该怎么形容，但我可以肯定的是，这篇论文会给你们带来不一样的想法。】

时间再度过去了。

周淮并不知道自己投稿的那篇论文已经让一位NeurIPS的资深领域主席为之惊叹。

当然，只要是能够看懂他那篇论文里面所提出的那个数学模型的人，大概也都会为之惊叹。毕竟，那可是脱胎于小芙这个强人工智能的数学基底……

不过，对于此时的周淮来说，他已经没有心思放在这些东西上面了。

眼见着已经进入到了五月份，如果在五月中旬他还没能完成手上的那个课题的话，他就必须考虑随便写一篇论文出来当毕业论文交上去了。

而现在，他依然是卡在那个最后的问题上面。

也就是他称之为谱几何猜想的那个难题。

“靠，这就是死线逼近的感觉吗？”

宿舍中，周淮抓了抓脑袋，真是万万没有想到，他有朝一日也会面临deadl ine这样的问题。虽然他的进度不至于停滞，但也算是颇为缓慢。

这样下去可不行啊。

就在这时，他收到了一条消息，是张文飞教授发过来的。

【咱们那篇论文现在的情况还挺不错，审稿人表示目前没有发现什么问题，另外，还对咱们过程中所用到的一些方法感觉还不错】

至于为什么他们能够和审稿人联系上，那就单纯是因为学术界研究这个问题的人没多少，稍微打探一下大概就能够知道了。

周淮回复道：【那就好，也不枉费我最后看了一遍】

当时张文飞将论文写好之后交给他看了一遍，他就挑出了其中存在的一些问题进行了修改。如果能够让审稿人一次就通过当然是最好的。

张文飞：【哈哈，确实是多亏你了。另外，你最近还是在研究那个课题吗？】

周淮：【是的，不过最近一段时间也再次遇到瓶颈了，唉，实在是绞尽脑汁了，我感觉应该用得上K理论，但始终不知道该怎么解决】

张文飞：【这问题……我也没招，当然，到了这种时候，去其他地方转一转，或许能够给你带来一些灵感呢？对了，还记得我当初开的那场讨论班吗？我听说这个月他们讨论的主题是扭曲K理论相关的，也涉及到了K理论，你或许可以去听听呢？】

周淮无奈：【扭曲K理论……能和我想要的K理论扯上关系吗？】

张文飞：【哈哈，说不定呢？】

结束了本次聊天。

周淮重新看向面前有些凌乱的桌面，心想或许也确实该听一听张文飞的建议。

于是他上网查了一下，关于那场讨论班的消息，主题确实是和扭曲K理论相关，只不过它的完整主题叫做【扭曲K理论及其在弦理论中的应用】。

“弦理论？”

他露出了一个无语的表情，这东西不是理论物理里面的吗？

这个讨论班不是叫做卓越数学人才讨论班吗，怎么不管是当初张文飞的报告，还是这场报告，都和物理学有这么深的联系。

算了，虽然听不懂，也去听听吧，都不碍事。

报告时间是下午三点开始，还有一个中午的时间。

那就……

先休息休息吧。

很快，时间来到了下午三点。

周淮来到了讨论班现场，这次就在燕大，而没有在华清。

现场的人倒是比较少，大概也是因为涉及到了弦论这个东西，华国研究弦论的学者相对来说还是比较少的，放在学生中那就更少了。

所以能够看到的就是，来到现场的基本上都是一些教授，像是年轻点的学生就没有多少了，指不定来到了现场的人还都是一些纯跑过来凑热闹的。

周淮的进入，虽然也引起了不少的关注，不过倒是也没有多少人上来打扰他，最多就是一些以前见过的教授向他点点头，打了声招呼什么的。

很快，他就找了一个位置坐好，然后安静等待着讨论班的开始。

15点，讨论班正式开始，主讲人是从物理研究所过来的研究员，其本身倒并不是燕大或者是华清的。当然，他们这个讨论班的主讲人一般也不会固定为华清或者是燕大的学者，只要觉得合适就可以邀请。至于周淮……虽然这个讨论班当初本来是说专门为他准备的，不过他自己倒是很少关注这件事情。“各位好，今天我们报告的主题是《扭曲K理论及其在弦理论中的应用》…”

那位物理所而来的研究员开始了讲述。

整个报告充满了抽象的符号和高深的理论。

主讲人讲到了C*-代数、向量丛的扭曲、以及某种被称为“B-场”的几何对象。

周淮对于数学方面的内容倒是能够稍微理解一些，但是对于涉及到了理论物理方面的内容，他就说不上来了。

毕竞那些就需要他对一些相关的概念能够有所了解。

但不管如何，这些东西似乎与他正在研究的流体力学问题，都隔了十万八千里。

然而，在报告的最后，主讲人提到的一句话，像一颗小石子，投入了周淮有些平静的心湖。………在弦理论的D-膜模型中，一个开放弦的端点，其动力学行为与它所附着的D-膜本身的拓扑荷之间，存在着一种深刻的对偶关系。这种关系，正是通过扭曲K理论来描述的………”

这句话，在周淮的脑海中留下了一道模糊的印记。

“一个对象的动力学行为，与其所附着“背景’的拓扑性质相关联？”

他隐约感觉到，这与他试图连接“算子谱”和“辛几何”的努力，在抽象层面上似乎有某种遥远的相似性。

但他抓不住，那灵感如同雾中之花，可望而不可即。

就这样，主讲人的报告结束，接下来进入到了讨论的环节。

听着那些理论物理学者们的交流，周淮感觉自己实在是有些插不进话。

此刻，他算是感受到了那种隔行如隔山的感觉，自己多少也算是在数学中称得上多面手了，基本上只要是数学领域里面的东西，他都能够聊一聊，但是现在涉及到了弦论这种东西之后，他就没办法了。不过，对此他也没有太过在意，反正自己对弦论这东西也没有多少兴趣，于是他也没有在这里多留，随后便直接离开了报告厅。

讨论班举办于燕大的国际数学研究中心，所以出来之后就能够看见未名湖。

现在还是五月上旬，未名湖畔倒是能够感受到一丝凉爽的风。

周淮开始在脑海中回忆这段时间的所有灵感。

虽然刚才听了一场讨论班并没有给自己带来一些实质性的帮助，但也没什么值得失望的，要是真的随便听一场报告就能够解决问题的话，他感觉自己都能直接挑战黎曼猜想了。

“弟弟！”

就在这时，一道的声音从旁边传来。

而一听这称呼，周淮就能够猜出是谁在喊自己。

他无奈地转过头，果然就看见了江梦溪正坐在旁边的长椅上，手中抱着一本书，大概是在这湖边学习。“你怎么在这里，装文学少女吗？”

听到这句话，原本还笑眯眯的江梦溪，眼睛顿时就翻了个白眼，说道：“什么文学少女，只是图书馆人太多了而已，而且今天还算凉快。”

“不过，弟弟今天怎么一个人来这边逛啦？莫非是全是数学理性的心，突然又有了触景生情的感性？”这拽文……还说不是装文学少女呢……

周淮无奈地摇摇头，随后便说道：“我只是在纠结一个问题而已。”

“哦？什么问题，能够让你这样的数学天才也被难住。”江梦溪颇为好奇地问道。

“嗯……”周淮说道：“一个流体哈密顿系统的谱不稳定性，其算子特征值的分布，是否全由其相空间的辛几何性质所决定？”

“就是这个问题。”

他说道。

而江梦溪已经呆住了，然后赶快捂住耳朵说道：“停停停！打住，这不是我能听的问题。”周淮呵呵笑道：“你诚心诚意地发问了，所以我才大发慈悲地告诉你。”

“你以为你是火箭队呢。”江梦溪没好气地说道：“那我要是问弟弟你有没有喜欢的女孩子呢？”周淮伸出手，晃了晃手指：“你这个问题不够诚心诚意。”

江梦溪说道：“所以你想不想回答就完全看你自己咯。”

周淮呵呵笑了笑，“当然，告诉你也不是不行。”

江梦溪眼前一亮：“哦？难道还真有？快说来听听？”

周淮望向湖边，说道：“那当然就是数学咯。”

“我对数学，爱得深沉。”

江梦溪扯扯嘴角：“还真是没有那么意外呢。”

随后她向周淮招招手：“好了好了，既然你对数学爱得深沉，那就不妨来帮我看看一道题，我想了好久了。”

“正好你现在被那个难题给难住，那就来试试我这个“简单’点的问题好了一一对你来说肯定很简单吧。”

本来准备继续走个一圈就去食堂吃饭的周淮，听到对方的话，也就走了过去。

江梦溪掏出了一张纸，擦了擦她旁边的位置，然后拍了拍上面：“坐吧。”